Biowall au Musée Bolo de l’EPFL

C2-IA-02 : Automates cellulaires

Définition : un automate cellulaire

Un automate cellulaire est une grille régulière dont les cases sont appelées des cellules. Chacune a un état parmi un ensemble fini. L’état d’une cellule au tour t+1 est définit en fonction de cet état et celui de l’ensemble fini de cellules au voisinage de celle-ci au tour t, par la règle de l’automate cellulaire. Lorsque toutes les cellules ont été mises à jour, on parle de génération.

Le temps est discrétisé : chaque génération correspond à un instant (qui n’est pas relié au temps vrai continu)

Un exemple : Le jeu de la vie

Le jeu de la vie a été décrit pour la première fois en 1970 par John Conway, un mathématicien britannique et popularisé par un article resté célébre dans le Scientific American Journal.

Le jeu se joue sur une grille cartésienne en deux dimensions. Chaque case de la grille est appelée cellule et elle peut être dans deux états : soit morte, soit vivante.

A chaque génération t, on calcule l’état de toutes les cellules à la génération t+1 en suivant les règles du jeu décrites plus bas en analysant l’état des 8 cellules voisines.

Le jeu de la vie de John Conway est l’une des premières tentatives de modéliser (prédire) le comportement d’organismes vivants.

Règles du jeu

• Si une cellule est vivante :

  • si elle est entourée de 2 ou 3 cellules vivantes, alors elle survit à la génération

  • si elle est entourée de 4 ou plus cellules vivantes, alors elle meurt à la génération suivante d’étouffement

  • si elle est entourée de 1 ou aucune cellule vivante, alors elle meurt de solitude

• Si une cellule est morte :

  • si elle est entourée d’exactement 3 cellules vivantes, alors elle naît

  • sinon elle reste morte

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